1. Zbadaj liczbę rozwiązań równania : w zależności od parametru . Narysuj
wykres funkcji przyporządkowującej każdej rzeczywistej wartości m ilość rozwiązań powyższego równania.
2. Zbadaj liczbę rozwiązań równania : . Narysuj wykres funkcji h(m), która to
przyporządkowuje każdemu rzeczywistemu m podwojoną liczbę rozwiązań.
3. Znajdź zbiór rozwiązań nierówności w zależności od parametru m .
4. Zbadać liczbę pierwiastków równania : , w zależności od wartości parametru k.
5. Dla jakich wartości parametru m zbiorem rozwiązań nierówności jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych :

6. Dla jakich wartości k zbiorem wartości funkcji : jest zbiór
7. Zbadaj liczbę rozwiązań w zależności od parametru p :
8. Zbadaj dla jakich wartości parametru m wartości funkcji :
są dla każdego x mniejsze od odpowiednich wartości funkcji ?
9. Narysuj wykres funkcji . Odczytaj z wykresu ilość rozwiązań równania w zależności od
wartości parametru m.
10. Sprawdź czy istnieje takie k, dla którego iloczyn kwadratów pierwiastków równania :
jest równy sumie tych pierwiastków.
11. Funkcja kwadratowa osiąga wartość najmniejszą równą - 4 dla argumentu 6, a liczba 2 jest
miejscem zerowym funkcji . Wykres funkcji liniowej jest prostopadły do prostej o równaniu
i przechodzi przez punkt .
a) wyznacz wzór funkcji w postaci kanonicznej oraz wzór funkcji
b) oblicz współrzędne punktów wspólnych wykresów funkcji i
c) naszkicuj wykresy funkcji oraz . Sprawdź wykonując odpowiednie obliczenia czy punkt należy do wykresów funkcji oraz
d) wykorzystując wykresy funkcji oraz odczytaj, dla jakich argumentów spełniona jest nierówność
12. Dla jakich wartości parametrów m i p parabole określone równaniami

przecinają oś OX w tych samych dwóch punktach ? Wyznacz odległość wierzchołków tych parabol.
13. Jakie nierówności powinna spełniać liczba m, aby pierwiastki równania spełniały
nierówność .
14. Dana jest funkcja postaci : (m-2)x2+2mx+4m-1
a) wyznaczyć zbiór wartości tej funkcji wiedząc, że prosta o równaniu x = -2 jest osią symetrii jej wykresu
b) obliczyć sumę kwadratów pierwiastków równania f(x)=0 wiedząc , że suma tych pierwiastków równa się
15. Dla jakich wartości parametru m równanie ma więcej niż trzy pierwiastki ?
16. Zbadaj liczbę pierwiastków równania

w zależności od parametru m. Naszkicuj wykres funkcji, która parametrowi m przyporządkowuje liczbę pierwiastków danego
równania.
17. Czy istnieją takie wartości parametru m , dla których równanie ma :
(a) dwa różne pierwiastki różnych znaków
(b) dwa różne pierwiastki tych samych znaków
(c) dwa różne pierwiastki ujemne
18. Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich punktów (p,q), dla których równanie :
ma dwa rozwiązania takie, że
19. Dla jakich rzeczywistych wartości parametru p równanie posiada dokładnie trzy różne
rozwiązania rzeczywiste, z których jedno jest średnią arytmetyczną pozostałych ?
20. Dane jest równanie : . Dla jakich wartości parametru m pierwiastki tego równania są zawarte
między –2 i 4 ?